Ni una media más...

Como estoy harta de calcularos las medias, sobre todo a los de la ESO, os voy a enseñar cómo hacerlo con Excel.

Si sólo tenéis que hacer la media, basta con que pongáis cada una de las notas en uno de los recuadros (se llaman celdas). Después, ponéis el cursor en otra celda y en la barra de arriba escribís “=” y veréis como en la celda de al lado aparece PROMEDIO. Se os abrirá una ventana donde tenéis que poner cuáles son las celdas donde están los números de los que queréis calcular la media. En realidad basta con seleccionar el primero y, sin soltar, arrastrar hasta el último. De todas formas, por defecto, os marca ya las celdas en las que hay números y que están por encima de la celda marcada.

Los que estáis en ESO, tenéis que hacer esto dos veces: una con las notas de los exámenes y otra con las de actitud que os doy al final de cada tema. Imaginad que la media de los exámenes está en la celda B9 (todos sabemos jugar a los barcos, ¿verdad?) y la de actitud en la D9. Entonces, os situáis en la celda que queráis y escribís

=0.8*B9+0.2*D9

Y ya lo tenéis. A ver si hay suerte y dejáis ya de perseguirme al final del trimestre. Aviso que a partir de ahora no calculo una media más. Sólo resuelvo dudas de cómo utilizar la hoja de cálculo, por si no ha quedado claro.

Inecuaciones con Descartes

¿Os acordáis de la actividad que os enseñé en clase con Descartes? Fue en el tema de ecuaciones y sistemas, para discutir el número de soluciones de las ecuaciones de segundo grado. Os pongo aquí los enlaces donde podéis encontrar esta actividad y otra más sobre inecuaciones. Acordaros que tenéis que instalarlas previamente en el ordenador.

• Número de soluciones de una ecuación de segundo grado y ecuaciones bicuadradas.
• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

Sistemas de inecuaciones con geogebra

Aquí tenéis resuelto el ejercicio 18 del libro. Veréis que está hecho con geogebra y ya hemos visto en clase lo sencillo que es utilizarlo. Es software libre y no tenéis más que descargarlo de la página web de la aplicación

http://www.geogebra.org/cms/



Apartado a



Apartado b

Podéis utilizarlo para comprobar que habéis dibujado bien las rectas y, además, ya nos da cuáles son los vértices de la región factible. No dejéis de utilizarlo, que luego se nos olvida...

No se ve muy bien, pero como ya lo hemos trabajado en clase, creo que no tendréis problema.

Wiris: gran descubrimiento

Wiris es una aplicación matemática online que te permite hacer todo tipo de operaciones aritméticas, calcula límites, derivadas e integrales, opera con matrices,… Vamos, que si no fuera porque hay que razonar de vez en cuando y porque lo importante la mayoría de las veces es el camino y no el resultado en sí (caminante son tus huellas el camino…), bastaría con saber dónde tengo que hacer clic para que obtener la solución y el 90% de los profes de mates nos tendríamos que dedicar a otra cosa.

Así pues, a mí me parece una buena herramienta para aquellos aspectos en los que no es necesario perder tiempo haciendo cálculos, como por ejemplo en la resolución de un problema donde lo importante es el planteamiento y la solución (para ver si he obtenido algo coherente o debo desechar alguna opción, que no sería la primera vez que nos encontramos con lados de cuadrados de -2 metros o con pisos que valen 82.50 euros, lo que me indicaría que o es el piso de la Barbie o a lo mejor lo he planteado mal), pero no la resolución de la ecuación o el sistema en sí, que a estas alturas todos sabemos hacerlo.

Como todo en esta vida, para aprender hay que investigar, toquitear y equivocarse, así que os recomiendo que os metáis en la página de wiris y probéis cosillas.

Intentad resolver este problema: “¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 16 cm y que su base es triple que su altura?”. Para resolverlo con Wiris, pincha en “resolver sistema” en la pestaña “operaciones”. Selecciona el número de ecuaciones que forman el sistema, escríbelas en el lugar que te indica, pulsa el igual… et voilà, sistema resuelto. Si además quieres una solución gráfica, selecciona “dibujar” y escribe la primera ecuación, lo mismo para la segunda, y de nuevo al igual. Ya veis qué sencillo, y el pobre Gauss venga a permutar filas.

Ya podéis ir dejándome comentarios con la solución del problemita y os espero en la siguiente entrega.

Pitágoras

El espíritu de este blog, obliga a empezar con el archiconocido Pitágoras. Ya os he hablado en repetidas ocasiones de él y de los pitagóricos, conque no voy a extenderme mucho.

Pitágoras de Samos, por todos conocido, es uno de los personajes más importantes en las Matemáticas. Si pinchas sobre su nombre accederás a una página donde podrás leer su biografía.

No sabemos si su famoso teorema se lo debemos realmente a él, o a alguno de los miembros de una escuela que fundó (los pitagóricos). Aquí encontrarás una demostración con animaciones que puedes realizar tú mismo con unos folios de colores (pinchando en “una sencilla demostración”), pero si te persigue la curiosidad, en el apartado “Demostraciones más rigurosas” puedes ver cómo se ha llevado a cabo la demostración de este teorema tradicionalmente y bajo el punto de otros matemáticos como Euclides o Leonardo da Vinci.

Pincha sobre la imagen y verás una animación que te ayudará a entender la demostración.

Si te interesa conocer más detalles sobre cómo era la Grecia en la que vivió Pitágoras, pincha aquí.

Y ahora, vuestra colaboración. Quiero que busquéis alguna de las aportaciones de los pitagóricos a las matemáticas, que son muchísimas y algunas conocidísimas, y las publiquéis. Si me escucháis cuando os cuento cosas de ellos (que yo creo que sí), deberíais conocer alguna respuesta inmediatamente.

Comienza la aventura...

¡Hola a todos!

Uno de mis mayores empeños siempre ha sido mostrar cómo las Matemáticas son algo más que una asignatura llena de números (cada vez menos), letras que representan números (a quién se le ocurre, mira que esto del álgebra es raro), teoremas (horror, ¿no teníamos bastante con Pitágoras?) y demás cosas extrañas que siempre acabáis aprendiendo de memorieta y preguntando: “¿y esto para qué me va a servir?”

Pues bien, espero que este blog sirva para mostraros cómo las Mates nos rodean y que todo lo que damos en clase lo podemos encontrar fuera del aula. Si es que, por mucho que os empeñéis, los números os persiguen y os aseguro que por mucho que corráis no vais a ser más rápido que ellos, porque os rodean y de ahí el título de mi blog. Pero no penséis que se me ha ocurrido a mí, fue ya Pitágoras el que afirmó que “el mundo está construido sobre el poder de los números”. Ya deberíais saber que Pitágoras no es santo de mi devoción, pero por el contrario muestro una terrible admiración hacia los pobres pitagóricos (unos llevan la fama…). Así que ahí queda el título del blog, como homenaje a todos esos grandes desconocidos.

Espero que todos mis alumnos (y los que no lo son) participen en el blog, aunque la mayoría de las entradas estén encaminadas a mis chicos de sociales de 1º de Bachillerato, sobre todo aquellas en las que hable de herramientas que podéis utilizar para haceros la vida un poco más fácil. Pero espero subir cosas que nos resulten interesantes a todos. Quién sabe… a lo mejor acabamos hablando de los moños hechos con calcetines que hace esa bloguera asturiana (por cierto, también del gremio). Al fin y al cabo los hace con un donuts (matemáticamente se llama toro), que no deja de ser una superficie de revolución que se crea al girar un círculo en torno a un punto exterior. Parece increíble, pero hay vida más allá de los cilindros y los conos.

En alguna de las entradas, os propondré alguna cosilla que debéis responder con los comentarios y en todas podréis opinar, me ayudarán mucho vuestros comentarios cuando esto se ponga en marcha de verdad.

Y para ser la primera entrada, creo que ha sido demasiado larga, la próxima vez será más corta.

"Yo he buscado el conocimiento con la misma pasión. He deseado comprender el corazón del hombre. He deseado saber por qué brillan las estrellas y he intentado entender el poder pitagórico por el que los números dominan el flujo". (Bertrand Russell)